2010年中级财务管理精密试题三(11)

50、 某公司于2000年1月1日发行了面值为1000元，票面利率为10%，期限为8年的债券10000张。要求：回答以下互不相关的问题。

（1）若债券按年付息，到期还本，2003年7月1日金融市场利率为12%，计算此时债券的价值；
(2) 若债券按年付息，到期还本，某人于2004年1月1日以1020元的价格购入该债券，计算其本期收益率，持有期收益率。

（3）若债券为到期一次还本付息，不计复利的情况，某人于2003年1月1日以1250元的价格购入该债券，并持有至2003年7月1日以1600元的价格售出，计算其持有期年均收益率；

（4） 若债券按年付息，到期还本，某人于2007年8月1日以1030元的价格购入该债券并持有至到期日，计算债券的持有期收益率；

（P/A，12%，5）=3.6048; （P/A，10%，4）=3.1699; （P/A，9%，4）=3.2397

（P/F,12%,5）=0.5674; （P/F,10%,4）=0.683; （P/F,9%,4）=0.7084;

标准答案：（1）本题主要注意评估的时点，债券的到期日是08年1月1日：要画出流程图，否则容易计算错误

来源.中大网校\计算思路是先将后5年的现金流量折现到03年1月1日，然后再按照复利折到03年7月1日
债券年利息＝1000×10％＝100元
债券价值＝【100×（P/A，12%，5）＋1000×（P/F,12%,5）】×（F/P,12%,1/2 ）
        =【100×3.6048+1000×0.5674】×（1+12％）1/2
＝981.98元

(2)本期收益率=100/1020=9.8%，
1020=100×（P/A，i，4）＋1000（P/F，i，4 ）
使用逐步测试法结合插值法可得
i 1=9%,
现值1=100×（P/A，9%，4）＋1000×（P/F，9%，4 ）
=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37元
i 2=10%,
现值2=100×（P/A，10%，4）＋1000×（P/F，10%，4 ）
=100×3.1699+1000×0.683
=1000元
持有期收益率=9%+【（1020-1032.37）/（1000-1032.37）】*(10%-9%)
=9.38%

(3)持有期收益率=（1600－1250）/1250=28%
持有期年均收益率＝28％÷（1/2）=56%

(4)债券的持有期收益率=【100＋（1000－1030）】/1030 =6.7961%
债券的持有期年均收益率=6.7961％÷（ 5/12）=16.31%