第 47 题 某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净利润第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净利润水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。

要求：

（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；

（2）如果股票的价格为24．89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）；计算步骤和结果，可以用表格形式表达，也可以用算式表达。

标准答案:

（1）股票价值计算

即：2×(1+14%)×(P/F，10%，1)+2×(1+14%)2×(P/F，10%，2) +2×(1+14%)2×(1+8%)×(P/F，10%，3)+[2×(1+14%)2×(1+8%) ÷10% ×(P/F，10%，3)=27.44(元)。

（2）预期收益率计算
由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时预期报酬率应该高于10%，故用11%开始测试。

即：2×(1+14%)×(P/F，i，1)+2×(1+14%)2×(P/F，i，2)+2×(1+14%)2×(1+8%)×(P/F，i，3)+[2×(1+14%)2×(1+8%)÷i]×(P/F，i，3)=24.89
则：i=11%。
因此，预期收益率为11%。 
本题主要考查股票价值和预期报酬率的计算。本题中股票价值的计算比较容易，考生只要了解复利现值和年金现值的计算，即可比较容易地计算出股票的价值。而计算预期报酬率则需要采用测试法。这里需要考生利用前一步的计算结果作出判断，即只需提高1个百分点测试，则会恰好得出本题的正确答案。如果采用了更高的报酬率测试。则需要使用插值法计算，计算量会加大。
针对本题考生要注意以下几点： 
①股票的价值是指其预期的未来现金流入的现值，股票的未来现金流入一般包括两部分：每期预期股利和出售时得到的价格收入。因此，计算股票的价值需要每期预期股利和出售时的股价两个数据，但本题中的股票属于长期持有不准备中途变现的情形，所以，未来现金流入只有股利收入。由于该公司一直采用固定股利支付率(群)政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的增长率，目前每股股利2元，即可知道未来第一、二、三年的股利额。又根据题中“第4年及以后将保持其净利润水平”，可知，第4年及以后年度将保持第三年的股利水平，即从第三年开始成为固定股利股票，股利转化为永续年金。
股票的价值=D1×(P/F，10%，1)+D2×(P/F，10%，2)+D3×(P/F，10%，3)+(D3÷i)×(P/F，10%，3)=D1×(P/F，10%，1)+D2×(P/F，10%，2)+(D3÷i)×(P/F，10%，2)=2.28×0.9091+2.60×O.8264+2.81×O.7513+2.81/10%×O.7513=27.44(元)
②在计算第(2)小题时，我们注意到股票的价格是24.89元，要计算股票的预期报酬率，由于第(1)小题中已经有了各年的股利数据，因此，我们只要测试一个合适的报酬率代入股票价格计算的公式，看一下最终的结果是不是同24.89相一致或趋近。另外，由于要折现的缘故，折现率越高，则股票的价格越低。由于按10%的预期报酬计算其股票价值为27.44元，那么，市价为24.89元时的预期报酬率应高于10%，于是，我们可以从11%开始测试。