标准答案：

投资组合标准差=7.899%×0.4＋9.716%×0.6=8.99%
注意：相关系数等于时投资组合的标准差是组合中各单项资产标准差的加权平均数 
 
58、　已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
　　
要求：
　　
（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
　　
（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
　　
（3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。
　　
（4）已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 
 
标准答案：　　

（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
　　
（2）B股票价值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
　　因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
　　
（3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
　　投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
　　投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
　　投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
　　投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
　　
（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。