第二节 杠杆原理
财务管理中的杠杆效应表现为：由于固定费用（如固定生产经营成本或固定的财务费用）的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动。
所谓固定费用包括两类：一是固定生产经营成本；另一是固定的财务费用。
两种最基本的杠杆：一种是存在固定生产经营成本而形成的经营杠杆；还有一种是存在固定的财务费用而引起的财务杠杆。
一、几个基本概念
（一）成本习性：
1.含义：
2.成本分类
固定成本：约束性固定成本和酌量性固定成本。
①约束性固定成本
约束性固定成本属于企业"经营能力"成本。表明维持企业正常生产经营能力所需要的成本，这个成本是必须的。
要点：降低约束性固定成本只能从合理利用经营能力入手。
理解：这个成本总额不能随意去改变，改变会影响正常经营，所以不可能降低总额。但通过充分利用生产能力，增加产销量，降低单位固定成本。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是属于企业"经营方针"成本。
酌量性固定成本可以根据管理当局经营方针进行调整，可以根据实际情况，决策的状况来调整。
降低酌量性固定成本的方式：在预算时精打细算，合理确定这部分成本。
注意：固定成本与变动成本都要研究"相关范围"问题，也是要讨论特定的时间，特定业务量范围，这样才能保证单位的变动成本不变，成本总额是随着业务量成正比例变动，单位变动成本不变。
混合成本虽然随着业务量变动而变动，但不成同比例变动。
①半变动成本
半变动成本，通常有一个初始量，类似于固定成本，在这个初始量的基础上随产量的增长而增长，又类似于变动成本。
例如电话费，比如这个月一次电话都没打，这个月你也要交基本电话费（21元），这21元钱就是基本部分，然后每打一分钟电话就交一分钟的钱。
半变动成本
②半固定成本
这类成本随产量的变动而呈阶梯型增长。产量在一定限度内，这种成本不变，但增长到一定限度后，就变了。
半固定成本
混合成本是一种过渡性的分类，最终混合成本要分解为变动和固定成本。混合成本最终分解成固定成本和变动成本两块，所以企业所有的成本都可以分成两部分，包括固定成本和变动成本。
3.总成本的直线方程：
y=a+bx
（二）边际贡献和息税前利润之间的关系
1.边际贡献：是指销售收入减去变动成本后的差额。边际贡献也是一种利润。
边际贡献=销售收入-变动成本
M=px-bx=（p-b）x=m·x
式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；x为产销量；m为单位为际贡献。
2.息税前利润：是指不扣利息和所得税之前的利润。
息税前利润=销售收入-变动成本-固定生产经营成本
一般对于固定的生产经营成本简称为固定成本。
息税前利润=边际贡献-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT为息税前利润；a为固定成本。
二、经营杠杆
（一）经营杠杆的概念
经营杠杆：由于固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销
业务量变动率的杠杆效应。
理解：
息税前利润=（单价-单位变动成本）×产销量-固定成本
EBIT=（p-b）x-a
其中固定不变a（在相关范围内）不变，单位变动成本b不变，单价p不变；如果产销量x增长一倍，影响息税前利润的因素主要取决于业务量x，这时利润究竟有多大取决于业务量x。
理解：
EBIT=（p-b）x-a=1×5-3=2
EBIT=（p-b）x-a=1×10-3=7
产销量的变动率=100%
EBIT的变动率=（7-2）/2×100%=250%＞100%
（二）经营杠杆作用的衡量指标
由于存在固定经营成本，销量较小的变动会引起息税前利润很大的变动。
（1）DOL的定义公式：
经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率
（2）计算公式：
报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润
DOL=M/EBIT
=M/（M-a）
（3）结论：
只要企业存在固定成本，就存在经营杠杆效益的作用。
在其他因素不变的情况下，固定的生产经营成本的存在导致企业经营杠杆作用，而且固定成本越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大。如果固定成本为零，经营杠杆系数等于1。
经营杠杆系数的影响因素。
在P142[例4－11]中验证了利用经营杠杆系数和利用标准离差衡量风险的结论是否一致。
计算结论：无论是用经营杠杆系数，还是利用标准离差（或率），风险衡量的结果一致（注意这里A和B公司的EBIT期望值是相同的，所以用标准离差）。
三、财务杠杆
（一）财务杠杆的含义
财务杠杆：由于债务存在而导致普通股股东权益变动率大于息税前利润变动率的杠杆效应。
理解：
衡量普通股股东的获利能力一般是用普通股的每股利润。由于债务利息的存在，普通股每股利润的变动会超过息税前利润变动的幅度，这就是财务杠杆效应。
财务杠杆反映的是每股利润变动率要大于息税前利润变动率。
普通股每股利润=(净利润-优先股股利)/普通股股数
EPS=[(EBIT-I)×(1-T) -d]/N
其中：I、T、d和N不变
EBIT的较小变动会导致EPS较大的变动。
（二）财务杠杆作用的衡量
财务杠杆系数：普通股每股利润的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。
（1）定义公式：
财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率
（2）计算公式：
财务杠杆系数=息税前利润/[息税前利润-利息-融资租赁租金-优先股股利/（1-所得税税率）]
（3）结论：
通过这个公式可以看到，假如利息、融资租赁租金和优先股息同时为零，那财务杠杆系数就是1，没有财务杠杆作用，每股利润变动率等于息税前利润变动率；否则，分子要比分母大，表明每股利润的变动幅度会超过息税前利润的变动幅度。
（三）财务杠杆与财务风险的关系
财务风险是指企业为取得财务杠杆利益而利用负债资金时，增加了破产机会或普通股利润大幅度变动的机会所带来的风险。
利息越高，优先股息越高，融资租赁租金越高，则财务杠杆系数越大，每股利润变动幅度越大于息税前利润变动幅度。
参照教材P148[例4－14]：B、C、D三家企业的资金构成。B、C、D三家企业资金总额都是一样的，唯一不同的是B公司全都是自有资金，而C公司有50%负债，D公司也是有50%的负债，但是利息率不一样，C公司的利息率低6%，D公司的利息率高12%。
财务杠杆衡量财务风险的结论和利用标准离差衡量风险的结论一致。
财务杠杆的影响因素。
四、复合杠杆
（一）复合杠杆的概念
经营杠杆是指产销量的变动引起的息税前利润的变动；财务杠杆是指息税前利润变动引起的每股利润的变动。
产销量的变动是最终每股利润变动的源泉，产销量的变动引起EBIT的变动，然后EBIT的变动又引起每股利润的变动。
复合杠杆：由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的每股利润变动率大于产销业务量变动率的杠杆效应。
定义公式：
复合杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销量变动率
复合杠杆系数：是指每股利润变动率相当于业务量变动率的倍数。
计算公式：
复合杠杆系数=财务杠杆系数×经营杠杆系数
DCL=DOL×DFL
=边际贡献/[息税前利润－利息－租金－优先股股利/（1－所得税税率）]
复合杠杆系数越大，复合风险越大。
[例]某企业2004年资产总额是1000万元，资产负债率是40%，负债的平均利息率是5%，实现的销售收入是1000万元，变动成本率30%，固定成本和财务费用总共是220万元。如果预计2005年销售收入会提高50%，其他条件不变。
（1）计算2005年的经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆;
（2）预计2005年每股利润增长率。
分析：全部固定成本：真正的固定生产成本a、固定的利息I
解：(1) 计算2005年的经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆
利息=1000×40%×5%=20
固定成本=220－20=200
变动成本=销售收入×变动成本率=1000×30%=300
M=销售收入－变动成本=1000－300=700
DOL=M/（M-a）
=700/（700－200）
=1.4
DFL= EBIT /(EBIT-I)
=500/(500-20)
=1.04
DCL=DOL×DFL= 1.46
(2) 预计2005年每股利润增长率
2005年每股利润增长率=DCL×收入变动率=1.46×0.5=73%
[1999年考题]某企业只生产和销售A产品，总成本习性模型是y=10000+3x，假定该企业1998年度A产品的销量是1万件，每一件的售价是5元，按照市场预测1999年A产品的销量将会增加10%。企业1998年利息费用为5000元。
（1）计算企业的边际贡献总额；
（2）计算1998年该企业息税前利润；
（3）计算销量是1万件时的经营杠杆系数；
（4）计算1999年息税前利润增长率；
（5）复合杠杆系数。
解：（1）计算企业的边际贡献总额
边际贡献=销售收入－变动成本
=1×5－1×3
=2（万元）
（2）计算1998年该企业息税前利润
EBIT=边际贡献－固定成本
=2－1
=1（万元）
（3）计算销量是1万件时的经营杠杆系数
DOL=M/(M-a)=2/1=2
（4）计算1999年息税前利润增长率
1999年息税前利润增长率=DOL×销售量增长率
=2×10%
=20%
（5）复合杠杆系数
DFL=EBIT（EBIT－I）
=1/（1－0.5）
=2
DCL=DOL×DFL
=2×2
=4
