三、时间价值计算的灵活运用
（一） 知三求四的问题：
给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。
1.求A
例11：企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10）=5.6502，则每年应付金额为（）元。（1999年）
A.8849
B.5000
C.6000
D.28251
答案： A
A=P÷（P/A,I,N）
=50000÷5.6502=8849
2.求利率、求期限（内插法的应用）
内插法应用的前提是：将系数与利率或期限之间的变动看成是线性变动。
例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。
A.5.2
B.5.4
C.5.6
D.5.8
答案：2000=500×(P/A，10%，N)
（P/A，10%，N）=4
|
期数 |
年金现值系数 |
|
6 |
4.3553 |
|
N |
4 |
|
5 |
3.7908 |
例12：现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4000元。
答案：20000=4000×(P/A，i，9)
（P/A，i，9）=5
|
利率 |
系数 |
|
12% |
5.3282 |
|
I |
5 |
|
14% |
4.9164 |
（二）年内计息的问题
1.实际利率与名义利率的换算
在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。
实际利率与名义利率的换算公式：
1+i=（1+r/m）m
其中：
i为实际利率：每年复利一次的利率；
r为名义利率：每年复利超过一次的利率
m为年内计息次数。
例13：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
答案：
i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%
年实际利率会高出名义利率0.16%
2.计算终值或现值时：
只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。
P44教材例2-15
某企业年初存入10万，在年利率是10%半年付利一次的情况下，问：第10年末该企业能够得到多少本利和？
第二节 风险分析
一、风险的概念与类别
（一）风险的概念与构成要素（了解）
风险是对企业目标产生负面影响的事件发生的可能性。
风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。
例题：下列属于实质性风险因素的为（）。
A.食物质量对人体的危害
B.业务欺诈
C.新产品设计失误
D.信用考核不严谨而出现货款拖欠
答案：A
解析：实质性风险因素强调物质条件，它是一种有形的风险因素。选项B属于道德风险因素，选项C、D属于心理风险因素。
（二）风险的类别（掌握）
1.按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险；
2.按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险；
3.按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险；
4.按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险；
5.按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险（或系统风险与非系统风险）；企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。
[例题2]．将风险分为纯粹风险和投机风险的分类标志是（）。
A.风险损害的对象
B.风险的起源
C.风险导致的后果
D.风险的性质
答案：C
二、风险衡量（掌握）
（一）计算步骤：
1.确定收益的概率分布
概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。
2.计算期望值
期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：
Xi表示随机事件的第i种结果； Pi表示出现第i种结果的相应概率。
P49例2-17
3.计算风险衡量指标（离散程度）
离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。
（1）方差
结论：在期望值相同的情况下，方差越大，风险越大；相反，方差越小，风险越小。
（2）标准离差
（请注意前式中大小写的转换）
结论：在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。
P50例2-18
（3）标准离差率
结论：一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。
P51例2-19
（4）决策原则：
单一方案：标准离差（或标准离差率）低于预定最高限。
多方案：
（1）选择低风险高收益的方案；
（2）对于高风险高收益方案,要权衡收益与风险,要视决策者对待风险的态度而定。
三、风险收益率（掌握）
风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的超过资金时间价值的那部分额外的收益率。
风险价值系数是指某项投资的风险收益率相对于其标准离差率的比率。风险价值系数的确定方法见教材P53。
风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：
RR=b·V
式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。
在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资人要求的收益率（R）为：
R=RF＋RR=RF+b·V
例15：某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：
|
市场状况 |
概率 |
A项目净现值 |
B项目净现值 |
|
好
一般
差 |
0.2
0.6
0.2 |
200
100
50 |
300
100
-50 |
要求：
（l）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。
A项目：200×0.2+100×0.6+50×0.2=l10（万元）
B项目：300×0.2+100×0.6+(-50)×0.2=110（万元）
（2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。
（3）风险价值系数为8%，分别计算A、B两个项目的风险收益率
A项目的标准离差率=48.99/110=44.54%
B项目的标准离差率=111.36/110=101.24%
A项目的风险收益率=8%×44.54%=3.56%
B项目的风险收益率=8%×101.24%=8.10%
（4）若当前短期国债的利息率为3%,分别计算A、B两个项目的投资收益率
A项目的投资收益率=3%+3.56%=6.56%
B项目的投资收益率=3%+8.10%=11.10%
（5）判断A、B两个投资项目的优劣。
由于 A、B两个项目投资额相同，期望收益（净现值）亦相同，而 A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目。
四、风险对策（熟悉）
（一）规避风险
当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。
（二）减少风险
减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。
（三）转移风险
对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。
（四）接受风险
接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。
