四、资产组合的风险与收益

　　两个或两个以上资产所构成的集合称为资产组合(本文由北京安 通学校提供 欢迎阅读)。根据马克维茨投资组合理论，组合投资的收益是各种资产的预期收益率的加权平均，而组合投资的风险小于这些资产的加权平均风险，故组合可降低风险。
资产组合的预期收益率

（一）资产组合总风险的度量
1．两项资产组合的风险（掌握计算和评价）
两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：

【例4】影响组合投资风险的因素包括（    ）。
A．投资比例    B．单项资产风险   C．相关系数   D．组合资产的种类             【答案】：ABCD
【解析】：依据公式。
其中：反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间相对运动的状态称为相关系数。理论上相关系数处于区间内[-1，+1]

	关系	效果	结论
=+1	完全正相关	收益率变化方向和变化幅度完全相同，这时即达到最大	组合不能降低任何风险（含系统风险与非系统风险）
=-1	完全负相关	收益率变化方向和变化幅度完全相反，这时即达到最小甚至可能是零	充分地相互抵消甚至完全消除全部风险
-1＜＜+1	非完全相关	资产组合才可以分散风险	不完全消除风险

例5】现有A、B两种证券，等比例投资，，预期收益率分别为10%和18%，其各自的风险分别为12%和20%。请分别计算（1）相关系数=1时（2）相关系数=0.2时组合预期收益率和风险？
【答案】：（1）=1
组合投资预期收益率=50%×10%+50%×18%=14%
组合投资预期风险=50%×12%+50%×20%=16%

（2）=0.2
组合预期收益率=50%×10%+50%×18%=14%

=12.65%

【解析】：=1时，风险与收益的预期值均是加权平均；=0.2时则需要公式计算。可见，在<+1的情况下，组合投资可以降低风险。
【例6】如果两种不相关（=0）的证券组合投资，不能消除任何风险（    ）。 
【答案】：错
【解析】：

2．多项资产组合的风险(掌握结论)
一般来讲，由于每两项资产间具有不完全的相关关系，因此，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，但当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时资产组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低。
那些只反映资产本身特性，由方差表示的各资产本身的风险，会随着组合中资产个数的增加而逐渐减小。当组合中资产的个数足够大时，非系统风险可以被完全消除；并不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的，即使再充分组合也无法最终消除的风险为系统风险。

【例7】只要存在不完全的相关关系，组合投资的风险就可以随着资产组合中资产个数的增加成比例降低，因此组合投资的种类越多越好。（   ）                                         
【答案】：错
【解析】：一般来讲，由于每两项资产间具有不完全的相关关系，因此，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，但当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时资产组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低。在风险分散的过程中不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。

（二）非系统风险与风险分散
非系统风险可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
非系统风险进一步分为经营风险和财务风险。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。
在风险分散的过程中不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。实际上，在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时风险分散的效应就会逐渐减弱。（判断）

【例8】下列可以通过组合投资分散的风险包括（    ）。
A．生产周期延长        B．罢工    C．通货膨胀     D．经济衰退                  
【答案】：AB
【解析】：只与特定企业或特定行业有关，与政治、经济和其他影响无关的非系统风险才可以通过组合投资分散。

【例9】下列会给企业带来财务风险的是（    ）。
A．原材料涨价     B．劳动力紧张    C．过度举债     D．产品质量不稳定            
【答案】：A
【解析】：财务风险是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。

（三）系统风险及其衡量
系统风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革企业、会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。
单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过系数来衡量
1．单项资产的ß系数（掌握单项资产的系统风险的计量）
单项资产的系统风险是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，可用ß系数表示。
==

根据公式，影响ß系数的因素包括（1）相关系数（2）单项资产风险（3）证券市场风险。

2．市场组合及其风险的概念（只存在系统风险而无非系统风险）
市场组合是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。由于市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险。（判断）

结论：绝大多数资产的ß＞0，即绝大多数资产收益率的变化方向与市场平收益率的变化方向是一致，只是变化幅度不同而导致系数的不同，极个别资产的ß＜0，表明这类资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。（红绿盘现象）
【例10】充分组合投资时，只有系统风险而无非系统风险，且其风险与整个市场水平相当。【答案】：对

3．资产组合的系数（加权平均）

结论：通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变资产组合的风险特性，但改变风险的同时也改变了其预期收益。

五、风险与收益的关系
（一）风险与收益的一般关系(本文由北京安 通学校提供 欢迎阅读)
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=（纯利率+通货膨胀补偿率）+风险收益率
=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率
=Rf+bV
关系：（1）风险与风险收益率成正比例；（2）风险与必要收益率同方向变化
【例10】下列用以代表无风险收益率的是（   ）。
A．短期国债收益率      B．长期国债收益率     C．公司债券收益率   D．股票收益率
【答案】：A
【解析】：无风险收益率通常用表示是纯利率与通货膨胀补贴率之和，通常用短期国债的收益（单选）率来近似的替代，风险收益率则表示因承担该项资产的风险而要求。

【例11】当高获利行业竞争加剧时，风险收益率随之提高（   ）。                    
【答案】：错
【解析】：必要收益率= Rf+bV，风险价值系数b的大小取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是回避，风险价值系数的值也就越大，反之则越小。标准离差率的大小则由该项资产的风险大小所决定。

（二）资本资产定价模型
1．资本资产定价模型
（1）资本资产定价模型的基本原理
资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法。
其核心关系式为R=Rf+ß(RM- Rf）
影响预期收益率的因素：（1）无风险收益率（2）系统风险（3）对风险的容忍程度
对风险的平均容忍程度越低(本文由北京安 通学校提供 欢迎阅读)，越厌恶风险，要求的收益率就越高市场风险溢酬就越大，反之市场风险溢酬则越小。

（2）单项资产必要收益率
Ri=Rf+ßi (RM- Rf）

(3)资产组合的必要收益率
Rp=Rf+ßp(RM- Rf）

2.资本资产定价模型的应用
(1)证券市场线对证券市场的描述
市场风险溢酬(本文由北京安 通学校提供 欢迎阅读)，反映的是市场整体对风险的偏好。如果风险厌恶程度高，则市场风险溢酬的值就大，那么当某项资产的系统风险水平（用ß表示）稍有变化时，就会导致该项资产的必要收益率以较大幅度变化；相反，如果多数市场参与者对风险的关注程度较小，那么资产的必要收益率受其系统风险的影响则较小；当无风险收益率上涨而其他条件不变时所有资产的必要收益率都会上涨同样的数量，反之当无风险收益率下降且其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会下降同样的数量。

(2)证券市场线与市场均衡
在市场在均衡的状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，其大小由证券市场线的核心公式来决定。
即：预期收益率=必要收益率= Rf+ßp(RM- Rf）

3．资本资产定价模型的有效性和局限性
最大的贡献：描述了风险与收益之间的数量关系(本文由北京安 通学校提供 欢迎阅读)，首次将高收益伴随着高风险的直观认识用简单的关系式表达出来。
局限：（1）某些资产或企业的值难以估计，对于那些缺乏历史数据的新兴行业而言尤其如此；（2）即使有充足的历史数据可以利用，但由于经济环境的不确定性和不断变化使得依据历史数据估算出来的值对未来的指导作用大打折扣；（3）资本资产定价模型和证券市场线是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差。

【例12】某公司拟组合投资A、B股票，有关资料如下：

要求：（1）求A股票、B股票和证券市场的个别风险？
（2）如果AB=0.6,A和B 股票的投资比例分别为60%和40%,求组合投资风险?
(3)若Am=0.75, Bm=0.5,计算A股票和B股票的ß系数?
(4)在不改变投资比例的情况下,确定AB股票组合投资的ß系数?
(5)如果短期国债的收益率为8%,投资A股票和B股票的预期收益率为多少?
(6)不改变投资比例,确定AB股票组合投资的预期收益率?

【答案】(1)

(2)=0.9%

(3)

(4)组合投资的ß系数
ßp=60%×0.1875+40%×0.125=0.1625
(5)根据资本资产定价模式
ßA=8%+0.1875×(12%-8%)=8.75%
ßB=8%+0.125×(12%-8%)=8.5%
(6)A股票和B股票组合投资的预期收益率
预期收益率=60%×8.75%+40%×8.5%=8.65%
【解析】:（1）本题考察单项资产总风险δi、组合投资总风险δp、单项资产市场风险βi、资本资产定价模型。
（2）因为只要AB两之股票的组合投资，不能消除所有的非系统风险，因此，不能用资本资产定价模型计算组合的预期收益率，只能用马克维茨投资组合理论确定预期收益率。

六、套利定价理论
套利定价理论也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论(本文由北京安 通学校提供 欢迎阅读)，所不同的是套利定价理论认为：资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素（如通货膨胀率利率石油价格国民经济的增长指标等）的影响，是一个多因素的模型。