【例八】某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8%的3年期债券，该债券每年计息一次。已知市场利率为10%。（注：n=3，i=10% 的年金现值系数和复利现值系数分别为2.4869和0.7513）

要求：

（1）计算该债券的投资价值；（计算结果取整）

（2）如果该债券的发行价格等于投资价值，且发行费率为3%，则该债券的

资本成本率是多少（所得税率为33%）？

（3）如果该债券是可转换债券，且约定转换率为1：20，则转换价格是多少？

（1）债券投资价值= 1000×8%×（P/A，10%，3）+1000×（P/F，10%，3）

= 80×2.4869 + 1000×0.7513

= 950（元）

（2）资本成本率== 5.82%

（3）转换价格= 1000/20=50（元）

【例九】已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日）。

    要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券。其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

部分资金时间价值系数如下：

要求：

（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。

（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。

（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。

（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。

（5）若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1050元的价格出售，

计算该债券收益率。

【答案】

（1）计算甲公司债券的价值：

甲债券的价值= 1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）

= 80×4.2124 + 1000×0.7473

= 1084.29（元）

计算甲公司债券的收益率：

由于i=6%计算的债券价值大于其发行价格1041元，故提高折现率测试：设i=7%

债券价值=1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）

= 80×4.1002 + 1000×0.7130

= 1041（元）

所以，甲公司债券的收益率为7%

（2）计算乙公司债券的价值：

乙债券的价值= 1000×（1+5×8%）×（P/F，6%，5）

= 1400×0.7473

= 1046.22（元）

计算乙公司债券的收益率：

由于i=6%计算的债券价值小于其发行价格1050元，故降低折现率测试：设i=5%

1000×（1+5×8%）×（P/F，5%，5）= 1096.9（元）

采用插值法测试：

收益率=

= 5.93%

（3）丙债券的价值= 1000×（P/F，6%，5）

= 1000×0.7473 = 747.3（元）

（4）甲公司债券价值（1084.29元）大于其发行价格，具有投资价值。

乙、丙债券价值均小于其发行价格，不具有投资价值。

（5）

【例十】 某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%，5年后到期，每年12月31日付息一次，到期归还本金。

【要求】

（1）2000年1月1日该债券投资收益率是多少；

（2）假定2004年1月1日的市场利率下降到6%，那么此时债券的价值是多少；

（3）假定2004年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少；

（4）假定2002年1月1日的市场利率为12%，债券市价为900元，你是否购买该债券。

【答案】

（1）计算2000年1月1日债券投资收益率

根据 950= 80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）

设 i =9%：

债券价值= 80 × (P/A,9%,5) + 1000 × (P/F,9%,5)

= 80×3.8897+1000×0.6499

= 311.18 + 649.90

= 961.08 (元)

设 i=10%：

债券价值= 80 × (P/A,10%,5) + 1000 × (P/F,10%,5)

= 80×3.7908 + 1000×0.6209

= 303.26 + 620.9

= 924.16 (元)

（2）计算2004年1月1日债券价值

债券价值= 80×（P/F，6%，1）+ 1000×（P/F，6%，1）

= 80×0.9434 + 1000×0.9434

= 75.47 +943.4 = 1018.87（元）

（3）计算2004年1月1日债券投资收益率

根据：982= 80×（P/F，i，1）+1000×（P/F，i，1）

设 i =10%

债券价值= 80×（P/F，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）

= 80×0.9091 + 1000×0.9091

= 72.73 + 909.1= 982

该债券投资收益率为10%。

（4）计算2002年1月1日债券价值

债券价值= 80×(P/A,12%,3) + 1000×(P/F,12%,3)

= 80×2.4018 + 1000×0.7118

= 192.14 + 711.80

= 903.94 (元)

因为债券价值 903.94元大于价格900元, 所以应购买。

四、债券投资的优缺点

优点：本金安全性高；收入稳定性强；市场流动性好。

缺点：购买力风险大；没有经营管理权。

【例十一】与股票投资相比，债券投资的优点有（）。
   A. 本金安全性好  B. 投资收益率较高
   C. 购买力风险低  D. 收益稳定性强

【答案】AD