第二节杠杆原理
一、成本习性、边际贡献和息税前利润
（一） 成本按习性分类
1. 成本习性的含义：是指成本总额与业务量之间在数量上的依存关系。
2. 成本分类
直接材料
变动成本
直接人工
约束性固定成本
成本固定成本
酌量性固定成本
半变动成本
混合成本
半固定成本
总成本习性模型： y = a + bx
（二）边际贡献及其计算
边际贡献= 销售收入-变动成本= px - bx
=（销售单价-单位变动成本）×产销量=（p–b）x
= 单位边际贡献×产销量= m x
（三）息税前利润及其计算
息税前利润（EBIT）= 销售收入 - 变动成本 - 固定成本= px–bx-a
=（单价–单位变动成本）×产销量–固定成本=（p-b）x-a
= 边际贡献–固定成本= M-a
【例七】在下列各项中，属于半固定成本内容的是 ()。 
A、计件工资费用B、按年支付的广告费用
C、按直线法计提的折旧费用D、按月薪制开支的质检人员工资费用
【答案】D（2002年）
二、经营杠杆
（一） 经营杠杆的含义：由于固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效，称为经营杠杆。
（二） 经营杠杆的计量


为了便于应用，经营杠杆系数还可以按下列公式计算：
经营杠杆系数=

【例八】 A公司生产一种产品，单价100元。该公司每年发生固定成本200000元，产销5000件产品，利润为50000元。公司资产完全以权益资金购置，共500000元。公司拟扩大规模，增加400000元投资，同时会增加50000元固定成本。这将使单位变动成本降低10元，产销量提高2000件，同时为增加销量需降低售价至95元。由于过去的亏损可向下结转，将使实际税率为零，该公司没有利息负担，平均资金成本为10% 。
【要求】
(1)计算扩充前后的投资的报酬率；
(2)计算扩充前后的经营杠杆系数；（计算结果取整数）
（3）并据此判断该公司应否实施扩充计划。
【答案】
(1)计算投资报酬率。
① 当前的单位变动成本
利润＝px - bx - a
50000＝100×5000–b×5000–200000
b＝50（元）
② 扩充后的利润
利润= 95×（5000+2000）-（50-10）×（5000+2000）-（200000+50000）
= 665000 – 280000 – 250000
= 135000（元）
③ 计算投资报酬率
扩充前投资报酬率= 50000÷500000= 10%
扩充后投资报酬率= 135000÷（500000 + 400000）= 15%
(2)计算经营杠杆系数
扩充前经营杠杆系数 = 
扩充后经营杠杆系数 = 
（3）由于投资报酬率提高，经营风险降低，故应实施该扩充计划。
（三） 经营杠杆与经营风险的关系
经营杠杆系数、固定成本和经营风险三者之间呈同方向变化，即在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，企业经营风险越大。如果固定成本为零，则经营杠杆系数等于1。
其关系可由公式表达：经营杠杆系数
【例九】经营杠杆并不是经营风险的来源，而只是放大了经营风险。（）
【答案】√
三、财务杠杆
（一） 财务杠杆的含义：由于固定财务费用的存在而导致每股利润变动率大于息税前利润变动率的杠杆效应，称为财务杠杆。
（二） 财务杠杆的计量

上述公式还可以推导为：
财务杠杆系数=

对于同时存在银行借款、融资租赁，且发行优先股的企业，财务杠杆系数计算公式为：
财务杠杆系数=
（三） 财务杠杆与财务风险关系
财务杠杆系数、固定财务费用和财务风险呈同方向变化，在其他因素一定的情况下，固定财务费用越高，财务杠杆系数越大，企业财务风险也越大。如果企业财务费用为零，则财务杠杆系数为 1。
【例十】某公司资金总额为1000万元，负债总额为400万元，负债利息率为10%，普通股为60万股，所得税税率为33%，息税前利润为150万元。该公司未发行优先股份。
【要求】
（1）计算企业财务杠杆系数和每股利润；
（2）若息税前利润增长15%，计算该公司每股利润的增加额。
【答案】
（1）财务杠杆系数=
每股利润=（元）
（2）息税前利润增长15%条件下，每股利润增加的金额：
1.23×(15%×1.364)=0.25 (元)
四、复合杠杆
（一）复合杠杆的含义：由于固定成本和固定财务费用的共同存在而导致的每股利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应，成为复合杠杆。
【例十一】如果企业一定期间内的固定生产成本和固定财务费用均不为零，则
由上述因素共同作用而导致的杠杆效应属于（）。（2004年）
A. 经营杠杆效应 B. 财务杠杆效应
C. 复合杠杆效应D. 风险杠杆效应
【答案】C
（二）复合杠杆系数的计量`

复合杠杆系数与经营杠杆系数、财务杠杆系数之间的关系的表达式：
DCL = DOL×DFL
或：复合杠杆系数
若企业没有融资租赁和发行优先股，复合杠杆系数的计算公式为：
复合杠杆系数=
或：
【例十二】某公司的经营杠杆系数为1.8，财务杠杆系数为1.5，则该公司销售额每增长1倍，就会造成每股收益增加（）。
A．1.2倍B．1.5倍C．0.3倍D．2.7倍
【答案】D
【解析】DTL=1.8×1.5=2.7
【例十三】某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40%，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元，那么，总杠杆系数将变为（）。
A．2.4B．3C．6D．8
【答案】C
【解析】由于：DOL==1.5，固定成本（a）=100（元），
由于：DFL==2；利息（I）=100（元）
因此：DTL==6
【例十四】某企业只生产和销售A产品，总成本习性模型为Y＝10000＋3 x。假定该企业2004年度A产品销售量为10 000件，每件售价为5元；按市场预测，2005年A产品的销售数量将增长10％。
【要求】
（1）计算2004年该企业的边际贡献总额；
（2）计算2004年该企业的息税前利润；
（3）计算销售量为10 000件时的经营杠杆系数；
（4）计算2005年息税前利润增长率。；
（5）假定企业2004年发生负债利息5000元，计算复合杠杆系数。
【答案】
（1）2004年企业的边际贡献总额＝（5–3）×10000 ＝20000（元）；
（2）2004年企业的息税前利润＝20000 - 10000＝10000（元）；
（3）销售量为10000件时的经营杠杆系数＝20000／10000＝ 2
（4）2005年息税前利润增长率＝ 2×10％＝ 20％
（5）复合杠杆系数＝ = 4 
（三） 复合杠杆与企业风险的关系：在其他因素不变的情况下，复合杠杆系数越大，复合风险越大，复合杠杆系数越小，复合风险越小